Бесшумный пистолет МСП был разработан в конце 1960-х – начале 1970-х годов и принят на вооружение КГБ и спецназа ГРУ ГШ Советской армии в 1972 году в качестве оружия скрытного применения. Пистолет имеет исключительно компактные размеры и практически бесшумен при стрельбе, что обеспечено использованием специальных 7.62мм специальных патронов СП-3, в которых пороховые газы после выстрела запираются в гильзе.

Сборка из двух вертикально расположенных стволов смонтирована в одном блоке. Для заряжания и разряжания блок стволов поворачивается вперед, вверх на оси, расположенной в передней части рамки пистолета. В боевом положении блок стволов запирается рычагом, находящимся с левой стороны рамки, над рукояткой. Рычаг, в свою очередь, фиксируется в заднем положении защелкой, обеспечивая надежное запирание канала ствола во время выстрелов.

Экстракция стреляных гильз производится штырем-экстрактором при повороте стволов вверх. Передний конец штыря взаимодействует с экстрактором, упирающимся в рамку пистолета (аналогично охотничьему ружью при его переламывании) и выдвигает стреляные гильзы.

Курковый ударно-спусковой механизм вмонтирован в рукоятку пистолета. Каждому стволу соответствует свой курок. Во взведенном положении он удерживается подпружиненным шепталом. Взводятся курки специальным рычагом — взводителем, расположенным снизу спусковой скобы, одновременно. Безопасность обращения с пистолетом обеспечивается несколькими предохранителями. Первый (ручной) предохранитель флажкового типа во включенном положении блокирует шептало, второй, действующий автоматически, блокирует спусковой крючок и спусковую тягу при незапертом блоке стволов, третий — предохранительные взводы курков. Они удерживают курки на некотором удалении от бойков и исключают выстрел при случайных падениях пистолета.

Прицел представляет собой нерегулируемые целик и мушку. Специальный 7,62-мм патрон СП-3 (масса — 15 г; длина — 52 мм) обеспечивает бесшумность и бездымность выстрела за счет отсечки пороховых газов в гильзе специальным поршнем после выстрела.